A)vì AH$\bot$BC TẠI H(GT)

$\textit{$\widehat{AHB}$=$\widehat{AHC}$=90$^0$}$

$\Delta$AHB=$\Delta$AHC(CẠNH HUYỀN GÓC NHỌN)

$\Rightarrow$HB=HC NÊN H LÀ TRUNG ĐIỂM BC

B)TA CÓ:HB=HC=$\dfrac{BC}{2}$=$\dfrac{12}{2}$=6(CM)

ÁP DỤNG ĐỊNH LÝ PY-TA-GO ĐỐI VỚI ΔVUÔNG AHB TA CÓ

$AB^2$=$AH^2$+$HB^2$

$\Rightarrow$AH=8CM

C) VÌ HB⊥AC TẠI K NÊN

$\widehat{AKH}$=$\widehat{AKE}$=90$^0$

DO ĐÓ $\Delta$AKH=$\Delta$AKE(C.G.C)

$\Rightarrow$AH=AE

D)CHỨNG MIK NHƯ TRÊN CÂU C CÓ 

AH=AD DO ĐÓ AD=AE

$\Rightarrow$$\Delta$ADE CÂN TẠI A

GỌI DAO ĐIỂM CỦA AH VÀ DE LÀ F CHỨNG MINH,$\Delta$DAF=$\Delta$EAF

NÊN AH⊥DE TẠI F

$\Rightarrow$DE//BC

E) TA ĐÃ CÓ AD=DE NÊN ĐỂ A LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA DE THÌ PHẢI CÓ D,A,E THẲNG HÀNG HAY 

⇒$\widehat{DAE}$=180$^0$

XIN HAY NHẤT NHA MƠN

$\color{green}{TRANDAIDUONG4049}$