Giải thích các bước giải:

Gọi chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu là `a (a ∈ N*, a < 56) (m)`

Nửa chu vi hình chũ nhật là:

      `56 : 2 = 28 (m)`

`→` Chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu là `28 - a (m)`

Diện tích của mảnh đất hình chữ nhật trước khi giảm chiều rộng và tăng chiều dài là:

                `a.(28 - a)`            

Chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật sau khi giảm `2m` là: `a - 2 (m)`

Chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật sau khi tăng `4m` là: `28 - a + 4 = 32 - a (m)`

Chu vi của mảnh đất hình chữ nhật sau khi giảm chiều rộng `2m` và tăng chiều dài `4m` là:

               `(a - 2).(32 - a)`  

Vì nếu giảm rộng `2m` và tăng dài `4m` thì diện tích tăng thêm 8m vuông nên ta có phương trình:

         `a.(28 - a) + 8 = (a - 2).(32 - a)`

`→ 28a - a² + 8 = 32a - a² - 64 + 2a`

`↔ 28a - a² - 32a + a² - 2a = -64 - 8`

`↔                         -6a = -72`

`↔                            a = 12`

Vậy chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu là `12m`

      Chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu là `28 - 12 = 16m`

Gọi độ dài chiều rộng thửa đất là `x(m)(0<x<28)`

Chiều dài thửa đất là :

`56/2-x =28-x (m)`

Vì giảm chiều rộng `2m` và tăng chiều dài `4m` thì diện tích tăng thêm `8m^2` nên ta có phương trình :

`(x-2)(28-x+4)-8=x(28-x)`

`⇔(x-2)(32-x)-8=x(28-x)`

`⇔32x-64-x^2+2x-8=28x-x^2`

`⇔32x+2x-28x=64+8`

`⇔6x=72`

`⇔x=12(TM)`

Vậy chiều rộng thửa đất là `12m`,chiều dài là `28-12=16m`