Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 15cm, AC = 20cm. Đường cao AE của tam giác ABC a) Chúng minh: Tam giác ABC đồng dạng tam giác EBA b) Chứng minh: Tam giác
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 15cm, AC = 20cm. Đường cao AE của tam giác ABC a) Chúng minh: Tam giác ABC đồng dạng tam giác EBA b) Chứng minh: Tam giác ABC đồng dạng tam giác EAC, suy ra AE² = EB.EC c) Kẻ tia phân giác AD của tam giác ABC (D thuộc BC). Tính BC, DC, DB LƯU Ý: Câu b giải theo tính chất bắc cầu của tam giác đồng dạng rồi suy ra tỉ lệ cạnh nhé! GIÚP MK VỚI, HU HU~~~~~~
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Xét ΔABC và ΔEBA có
góc A = góc E = 90o
góc B chung
⇒ΔABC ≈ Δ EBA
b)
Xét ΔABC, ΔEAC có
góc A = góc E = 90o
góc C chung
⇒ΔABC ≈ ΔEAC
⇒ΔEBA ≈ ΔEAC
⇒$\frac{EB}{EA}$ = $\frac{EA}{EC}$
⇒AE² = EB.EC
c)
Áp dụng đ/l Pytago vào ΔABC vuông tại A có
-BC² = AB² + AC²
BC²= 225 + 400
BC²= 625
BC= √625 = 25cm
- Do AD là tia phân giác của góc BAC(gt) nên
$\frac{AB}{BD}$ = $\frac{AC}{DC}$
⇒BD = 9 ; AC= 16
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
a) Xét ΔABC và ΔEBA có
góc A = góc E = 90o
góc B chung
⇒ΔABC ≈ Δ EBA
b)
Xét ΔABC, ΔEAC có
góc A = góc E = 90o
góc C chung
⇒ΔABC ≈ ΔEAC
⇒ΔEBA ≈ ΔEAC
⇒EBEA=EAEC
⇒AE² = EB.EC
c)
Áp dụng đ/l Pytago vào ΔABC vuông tại A có
-BC² = AB² + AC²
BC²= 225 + 400
BC²= 625
BC= √625 = 25cm
- Do AD là tia phân giác của góc BAC(gt) nên
ABBD = ACDC
⇒BD = 9 ; AC= 16
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247