b) Kẻ KF ⊥ ME  ( F thuộc ME)

Ta có : Tứ giác OISH nội tiếp => ∠ HOE = ∠ ESI 

                                                    ∠ HEO chung

=> Δ HOE ≈ Δ ISE ( g.g)

=> EI. EO =  ES.EH

+) Dễ dàng chứng minh được MFSH nội tiếp => Δ MHE ≈ Δ SFE (g.g)

=> ES.EH= EF . EM  (1)

Nối E với F 

+) Dễ dàng chứng minh được FHOE nọi tiếp => Δ MFH ≈ Δ  MOE ( g.g) 

=> MO .MH = ME . MF(2)

Từ (1) và (2 )=> ES. EH + MO. MH = EF. EM + ME. MF = ME ² (ĐPCM)

c) Kéo dài MO cắt NB tại G

Nối O với N, O với B

Ta có : Vì NB // CD => NB ⊥ MO hay OG là đường cao Δ ONB

                                                            Mà Δ ONB cân tại O

=> Δ OG là TPG ∠ NOB => ∠ BOG = ∠ GON 

Ta có : ∠ BAN = 1/2 sđ NB = ∠ BOG (1)

+) ∠ MDA là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung => ∠MDA = ∠MBD 

=> ΔMDA ≈ Δ MBD (g.g)

=> MD ² = MA. MB

Mà MD ² = MH . MO( hệ thức lượng trong tam giac vuông MOD )

=> MA. MB = MH. MO

 có ∠ BAO chung

=> Δ MAH ≈ Δ MOB (c.g.c)

=> ∠MAH= ∠ MOB

=> ∠ BAH = ∠ BOG ( 2 góc kề bù )

Mà ∠ BAN = ∠ BOG ( chứng minh trên )

=> ∠ BAN = ∠ BAH 

=> 3 điểm A, H, N thẳng hàng (ĐPCM )

Xin 5 sao và Câu trả lời hay nhất nhé