Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a)

*Chứng minh AB//CD và AB=CD

Xét ΔAMB và ΔDMC có

AM=DM(gt)

AMBˆ=DMCˆAMB^=DMC^(hai góc đối đỉnh)

BM=CM(AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC trong ΔABC)

Do đó: ΔAMB=ΔDMC(c-g-c)

⇒ABMˆ=DCMˆABM^=DCM^(hai góc tương ứng)

mà ABMˆABM^ và DCMˆDCM^ là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//CD(dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)(đpcm1)

Ta có: ΔABM=ΔDCM(cmt)

⇒AB=CD(hai cạnh tương ứng)(đpcm2)

*Chứng minh AC//BD và AC=BD

Xét ΔAMC và ΔDMB có

AM=DM(gt)

AMCˆ=DMBˆAMC^=DMB^(hai góc đối đỉnh)

CM=BM(AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC của ΔABC)

Do đó: ΔAMC=ΔDMB(c-g-c)

⇒MACˆ=MDBˆMAC^=MDB^(hai góc tương ứng)

mà MACˆMAC^ và MDBˆMDB^ là hai góc ở vị trí so le trong

nên AC//BD(dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)(đpcm3)

Ta có: ΔAMC=ΔDMB(cmt)

⇒AC=BD(hai cạnh tương ứng)(đpcm4)

chúc bạn học tốt ^^

 ,