Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`4.1)`

`a)`Hình

Xét sự phản xạ ánh sáng nằm trong mặt phẳng thẳng đứng

Ta có S’  là ảnh của Svà đối xứng với S qua gương, `\DeltaS’SC` có AB là đường trung bình nên:

SC = 2AB = 2A

Tương tự với các cạnh còn lại vậy vệt sáng trên tường là hình vuông có cạnh =2A

`b)`

Khi nguồn sáng S ở sát chân tườngvà di chuyển gương theo phương vuông góc với tường(đến gần hoặc ra xa tường)thì kích thước của vệt sáng không thay đổi. Luôn là hinhg vuông cạnh là 2A. Vì SC luôn bằng 2AB = 2A

Trong khoảng thời gian t gương di chuyển với vận tốc v và đi được quãng đường BB’ = vt.

Cũng trong thời gian đó ảnh S’ của S dịch chuyển với vận tốc v’ và đi được quãng đường S’S” = v’t

Theo tính chất ảnh và vật đối xứng nhau qua gương ta có:

SB’ = B’S” <=>SB + BB’ = B’S’+S’S”       (1)

SB = BS’ <=> SB = BB’ + B’S’                  (2)

Thay (2) và (1) ta có: BB’ + B’S’+ BB’ = B’S’+S’S” <=> 2BB’ = S’S”

Hay v’t = 2vt <=> v’ =2v 

 `4.2)`

Ta có:`\hat{I1I2N1}`=`\alpha`(cặp góc cạnh tương ứng vuông góc)

`=>` `\hat{I1I2I3}`=2`\alpha`

Mà `\hat{I1I2I3}`=`\hat{I2I3N2}`=`\hat{N2I3K}`

Theo định luật phản xạ ánh sáng ta có: 

`\hat{KI3M1}`=`\hat{I2I3O}`=`90^o`=2`\alpha`

`\hat{I3M1K}`=2`\alpha`

`\DeltaM1OM2` cân tại O

`=>` `\alpha`+2`\alpha`+2`\alpha` = `180^o`

`=>` `\alpha`=`36^o` (ĐPCM)