Thứ Ghi chú Ngày cho A ABC tuep co;R) cac dưg cou AI La CK cat nhau tai Ke clai AI cài CO;RIto b, Koo dorBH cait AC tee F CMR: H la tam
Lời giải 1 :
a) Tam giác ABC có đường cao AI và CK => BKC = AKC = AIB = AIC = 90 độ.
Xét tứ giác IBKH có BKH + BIH = 90 + 90 = 180 độ => IBKH nội tiếp (dấu hiệu nhận biết)
Xét tứ giác AKIC có AKC = AIC = 90 độ => AKIC nội tiếp (dấu hiệu nhận biết)
b) Vì AKIC nội tiếp (câu a) => KAC + KIC = 180 độ.
Mà KIC và KIB kề bù => KAC = KIB.
Dễ chứng minh tứ giác AFIB nội tiếp (AFB = AIB) => Tương tự như trên, ta có FAB = FIC => KAC = FIC.
Từ 2 điều trên => KIB = FIC => AIB - KIB = AIC - FIC => KIA = FIA => IA là phân giác của KIF.
Chứng minh tương tự, ta có FB là phân giác của KFI.
Xét tg IKF có hai đường phân giác IA, FB cắt nhau ở H => H là giao điểm 3 đường phân giác trong
=> H là tâm đường tròn nội tiếp.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247