cho hình bình hành ABCD có AB=2AD. Gọi E,F lần lượt là trung điểm AB,CD.CMR: a/ ADFE là hình gì? b/ AF // CE c/ Gọi K là giao điểm của AF và BC. CMR AECK là hì
cho hình bình hành ABCD có AB=2AD. Gọi E,F lần lượt là trung điểm AB,CD.CMR: a/ ADFE là hình gì? b/ AF // CE c/ Gọi K là giao điểm của AF và BC. CMR AECK là hình thang cân d/ Biết góc D=60 độ .CMR: tam giác CKF đều
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, AE//DF ( ABCD là hbh )
Có E là trung điểm AB
F là trung điểm CD
=> AE = DF = AB/2 = CD/2 ( AB=CD)
=> AEFD là hbh . Mà AD = AB/2 => AE=DF=AD => AEFD là hình thoi
b, FC = AE = AB/2 = CD/2
FC//AE
=> AECF là hbh => AF//CE
c, AF// CE => AK//CE => AECK là hình thang
AB//CK (AB//BC) => DAF = CKF ( Hai góc so le trong)
Mà DAF= EAF (AF là phân giác A
=> CKF= EAF
=> AECK là hình thang cân
d, AECK là hình thang cân => AE=CK. Mà AE=CF (AECF là hbh)
=> CK=CF
Có D = 60o, D = KCF ( Hai góc so le trong )
=> KCF = 60o
=> ∆CKF đều
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247