Bài `15:`

Đồng hồ chỉ `6` giờ

`=>` kim giờ chỉ số `6`, kim phút chỉ số `12`

`=>`Hai kim cách nhau `1/2` vòng đồng hồ

Mà trong một giờ kim phút đi được `1` vòng đồng hồ thì kim giờ sẽ đi được `1/12` vòng đồng hồ nên hiệu vân tốc giữa kim phút và kim giờ là:

`1 – 1/12 = 11/12 (\text{vòng đồng hồ/giờ})`

Vậy khoảng cách ngắn nhất để 2 kim gặp nhau là:

`1/2 : 11/12 = 6/11 (giờ)`

Đáp số: `6/11` giờ

Bài `16:`

Đổi `2` giờ `30` phút `=2,5` giờ

Theo đề bài, ta có:

`S_(A B) = ( v_1 + v_2 ) t = 2 ( v_1 + v_2 ) ( 1 )` (xuôi dòng)

`S A B = ( v_1 − v_2 ) t 1 = 6 ( v_1 − v_2 ) ( 2 )` (ngược dòng)

Từ `( 1 )` và  \( 2 \) `=> 2 (v_1 + v_2 ) = 2,5 ( v_1 − v_2 ) = 2 v_1 + 2 v_2 = 2,5 v_1 − 2,5 v_2`

`<=>5,5 v_2 = 0,5 v_1`

`<=> v_1 = 5 v_2 ( 3 )`

Từ `( 1 )` và  \( 3 \) suy ra `S_(A B) = 2 ( 5 v_2 + v_2 ) = 12 v_2 ( k m )`

`=> t_ 2 = (12 v_2)/ v_2 = 12` giờ

Đáp số: `12` giờ