Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Gọi $x$(giờ) là thời gian người thứ nhất làm một mình thì xong công việc $(x > 0), y$(giờ) là thời gian người thứ hai làm một mình thì xong công việc thứ hai $(y > 0)$

Mỗi giờ người thứ nhất làm được số phần công việc là: $\dfrac{1}{x}$

Mỗi giờ người thứ hai làm được số phần công việc là: $\dfrac{1}{y}$

Vì hai người làm cùng một công việc trong $7$ giờ $12$ phút = $7,2$ giờ thì xong công việc nên $\dfrac{7,2}{x} + \dfrac{7,2}{y} = 1(1)$

Vì người thứ nhất làm trong $4$ giờ và người thứ hai làm trong $3$ giờ thì được $50\% = \dfrac{1}{2}$ công việc nên $\dfrac{4}{x} + \dfrac{3}{y} = \dfrac{1}{2}(2)$

Từ $(1)$ và $(2)$, ta có:
$\begin {cases} \dfrac{7,2}{x} + \dfrac{7,2}{y} = 1 \\ \dfrac{4}{x} + \dfrac{3}{y} = \dfrac{1}{2} \end {cases}$              $\begin {cases} u = \dfrac{1}{x} \\ v = \dfrac{1}{y} \end {cases}$

$\Leftrightarrow \begin {cases} 7,2u + 7,2v = 1 \\ 4u + 3v = \dfrac{1}{2} \end {cases} \Leftrightarrow \begin {cases} u = \dfrac{1}{12} \\ v = \dfrac{1}{18} \end {cases}$

$\Leftrightarrow \begin {cases} \dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{12} \\ \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{18} \end {cases}$

$\Leftrightarrow \begin {cases} x= 12 (n) \\ y = 18 (n) \end {cases}$

Vậy người thứ nhất làm một mình trong $12$ giờ thì xong, người thứ hai làm một mình trong $18$ giờ thì xong.

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Đổi `7` giờ `12` phút  `=` `7,2` giờ

Gọi số thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc là :`x` (giờ) `(x>7,2)`

số thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc  là : `y` (giờ) `(y>7,2)`

`1` giờ người thứ nhất làm được : `1/x` (công việc)

`1` giờ người thứ hai làm xong `1/y` (công việc)

Vì hai người cùng làm công việc trong `7` giờ `12` phút thì xong

`=>` `1/x+1/y=1/{7,2} (1)`

Vì nếu người thứ nhất làm trong `4` giờ , người thứ hai làm trong `3` giờ thì được `50%` công việc 

`=>` `4/x + 3/y =1/2 (2)`

Từ `(1)` và `(2)`

`=>` $\begin{cases} \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{7,2}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{1}{2} \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} \dfrac{3}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{7,2}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{1}{2} \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} \dfrac{-1}{x}=\dfrac{-1}{12}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y} =\dfrac{1}{7,2}\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} x=12\\\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{y} =\dfrac{1}{7,2} \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} x=12\\\dfrac{1}{y} =\dfrac{1}{18} \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} x=12(thỏa ~ mãn)\\y=18 ( thỏa ~ mãn) \end{cases}$

Vậy người thứ nhất làm một mình xong công việc trong : `12` giờ

người thứ hai làm một mình xong công việc trong : `18` giờ

$@Harryisthebest$