Trang chủ Toán Học Lớp 8 Cho tam giác MNP nhọn. Các đường cao NQ và...

Cho tam giác MNP nhọn. Các đường cao NQ và PS cắt nhau tại T.Trên các đoạn thẳng NQ và PS lần lượt lấy 2 điểm R và V sao cho góc MRP= góc MVN = 90 độ. CMR: RM=

Câu hỏi :

Cho tam giác MNP nhọn. Các đường cao NQ và PS cắt nhau tại T.Trên các đoạn thẳng NQ và PS lần lượt lấy 2 điểm R và V sao cho góc MRP= góc MVN = 90 độ. CMR: RM=VM

Lời giải 1 :

Đáp án:

 ở dưới

Giải thích các bước giải:

 Xét tam giác MSV và tam giác MVN có :

∠ NMV chung

∠MSV = ∠MVN = 90 độ

⇒ tam giác MSV ~ tam giác MVN ( g-g)

⇒ MS/MV = MV/MN

⇒ MV² = MS . MN

Xét tam giác MQR và tam giác MPR có :

∠ MPR chung 

∠ MRP = ∠MQR = 90 độ 

⇒tam giác MQR ~ tam giác MPR (g-g)

⇒ MR/MP = MQ/MR 

⇒MR² = MP.MQ

Xét tam giác MQN và tam giác MSP có :

∠NMP chung

∠MQN = ∠MSP = 90 độ

⇒ tam giác MQN ~ tam giác MSP ( g-g)

⇒MQ/MS = MN/MP

⇒ MS.MN = MP.MQ

⇒ MV² = MR² ⇒ MV = MR 

Thảo luận

-- cảm ơn nhiều ạ!! 😀😀😀
-- cho tớ câu tra loi hay nhat nha

Lời giải 2 :

Giải thích các bước giải:

Ta có: $VS\perp NM\to \widehat{MSV}=\widehat{MVN}=90^o$

$\to \Delta MSV\sim\Delta MVN(g.g)$

$\to \dfrac{MS}{MV}=\dfrac{MV}{MN}$

$\to MV^2=MS.MN$

Tương tự $MR^2=MQ.MP$

Mà $\widehat{MQN}=\widehat{MSP}=90^o$

$\to \Delta MQN\sim\Delta MSP(g.g)$

$\to \dfrac{MQ}{MS}=\dfrac{MN}{MP}$

$\to MS.MN=MQ.MP$

$\to  MV^2=MR^2$

$\to MV=MR$

image

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247