$#Doggo$

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Giả sử hình thoi ABCD và hình vuông MNPQ có cùng chu vi là 4a. 

Suy ra cạnh hình thoi và cạnh hình vuông đều có độ dài là a

Ta có:  S_MNPQ = a²

Từ đỉnh góc tù A của hình thoi ABCD vẽ đường cao AH có độ dài h.

Khi đó S_ABCD =  ah

Nhưng h ≤ a (đường vuông góc nhỏ hơn đường xiên) nên ah ≤ a²

Vậy S_ABCD  ≤  S_MNPQ

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Giả sử hình thoi `ABCD` và hình vuông `MNPQ` có cùng chu vi là `4a`

Suy ra cạnh hình thoi và cạnh hình vuông đều có độ dài `a`

Ta có: `SMNPQ = a2`

Từ đỉnh góc từ `A` của hình thoi `ABCD`, vẽ đường cao `AH` có độ dài là `h`.

`ABCD` là hình thoi

⇒ `ABCD` là hình bình hành

⇒ `SABCD = ah``

Mà ta luôn có `h ≤ a` (đường vuông góc nhỏ hơn đường xiên)

⇒ `ah ≤ a2` ⇒ `SABCD` `≤ SMNPQ``

Vậy diện tích hình vuông luôn lớn hơn diện tích hình thoi.