Đáp án:

 l01=170mm

l02=120cm

Giải thích các bước giải:

 Khi nhiệt độ tăng từ 0 độ C đến t độC Thì độ dãn dài của :

+ thanh thép và đồng lần lượt là: 
\(\left\{ \begin{array}{l}
\Delta {l_1} = {l_{01}}.{\alpha _1}.t\\
\Delta {l_2} = {l_{02}}.{\alpha _2}.t
\end{array} \right.\)

Độ chênh lệch của hai thanh thép và động ở nhiệt độ bất kì: 
\(\Delta l = \Delta {l_1} - \Delta {l_2} = ({l_{01}}.{\alpha _1} - {l_{02}}.{\alpha _2}).t = 50mm\)

Công thức này chứng tỏ Δl phụ thuộc bậc nhất vào t. Rõ ràng, muốn Δl  không phụ thuộc t, thì hệ số của t phải luôn có giá trị bằng không, tức là :

\({l_{01}}.{\alpha _1} - {l_{02}}.{\alpha _2} = 0 \Rightarrow \frac{{{l_{02}}}}{{{l_{01}}}} = \dfrac{{{\alpha _1}}}{{{\alpha _2}}} \Leftrightarrow \dfrac{{{l_{02}}}}{{{l_{01}} - {l_{02}}}} = \dfrac{{{\alpha _1}}}{{{\alpha _2} - {\alpha _1}}} = \dfrac{{1,{{2.10}^{ - 5}}}}{{1,{{7.10}^{ - 5}} - 1,{{2.10}^{ - 5}}}} = 2,4\)

Độ dài ở 0 độ C: 
\(\left\{ \begin{array}{l}
{l_{02}} = 2,4.\Delta l = 2,4.50 = 120mm\\
{l_{01}} = {l_{02}} + \Delta l = 120 + 50 = 170mm
\end{array} \right.\)