giúp mik vs, ko cần vẽ hình nha mn Cho tam giác ABC nhọn. Đường cao BE và CF cắt nhau tại H. M là trung điểm của BC. I là điểm đối xứng với H qua M. a, C/m IC=
giúp mik vs, ko cần vẽ hình nha mn Cho tam giác ABC nhọn. Đường cao BE và CF cắt nhau tại H. M là trung điểm của BC. I là điểm đối xứng với H qua M. a, C/m IC=BH và IB vuông góc AB b, C/m tam giác MEF cân c, Kẻ CD vuông góc BI tại D. C/m tam giác EFD là tam giác vuông
Lời giải 1 :
a) Xét tứ giác BICH có: M là trung điểm của BC và HI (vì I là điểm đối xứng với H qua M)
`=> BICH` là hình bình hành `=> BH = CI ; BI //// CH`
Mà `CH ⊥ AB => BI ⊥ AB`
`=>` đpcm
b) Xét `ΔBCF` vuông tại F có: FM là đường trung tuyến `=> FM = (BC)/2`
Chứng minh tương tự ta có: `EM = (BC)/2 => EM = FM => ΔEFM` cân tại M (đpcm)
c) Xét tứ giác BDCF có: `hat{DBF} = hat{BFC} = hat{BDC} = 90^o`
`=> BDCF` là hình chữ nhật
Vì M là trung điểm của BC nên M cũng là trung điểm của DF
Ta có: `EM = (BC)/2 ; BC = DF` (vì BDCF là hình chữ nhật)
`=> EM = (DF)/2`
Xét `ΔDEF` có: EM là đường trung tuyến ; `EM = (DF)/2`
`=> ΔDEF` vuông tại E (đpcm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247