Bài 3: 

Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB (x>0) 

Thời gian ô tô 1 đi: $\frac{x}{40}$ giờ 

Thời gian ô tô 2 đi: $\frac{x}{50}$ giờ 

Ô tô 1 đi lâu hơn ô tô 2 45'= 0,75h nên ta có:

$\frac{x}{40}-\frac{x}{50}=0,75$ 

(giải ra tìm x, kết luận)

Bài 4:

a, 

$\Delta$ HBA và $\Delta$ ABC có:

$\widehat{AHB}=\widehat{BAC}=90^o$

$\widehat{ABC}$ chung 

$\Rightarrow \Delta$ HBA $\backsim$ $\Delta$ ABC (g.g)   (*)

b, 

$AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8cm$ 

(*) $\Rightarrow \frac{AH}{AB}=\frac{AC}{BC}$

$\Leftrightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{6.8}{10}=4,8cm$ 

$\Delta$ ABH vuông tại H có $BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=3,6cm$ 

c, 

$\Delta$ AIH $\backsim $$\Delta$ AHB (g.g)

$\Rightarrow \frac{AI}{AH}=\frac{AH}{AB}$

$\Rightarrow AH^2=AI.AB$

CMTT, $AH^2= AK.AC$

$\Rightarrow AI.AB=AK.AC$