Đáp án: 1) `hat(zOy)=30^o`

2) Oz là tia phân giác `hat(xOy)`

3) `hat(yOt)=150^o` 

Giải thích các bước giải:

 1) Ta thấy `hat(xOy)>hat(xOz)` `(`do `60^o>30^o)`

=> Tia Oz nằm giữa 2 tia Ox và Oy

`=> hat(xOz) + hat(zOy) = hat(xOy)`

`<=> 30^o + hat(zOy) = 60^o`

`<=> hat(zOy) = 60^o - 30^o=30^o`

.

2) Ta thấy: `hat(zOy) =30^o` (câu 1)

mà `hat(xOz) = 30^o`

`=>` `hat(zOy)=hat(xOz) = 30^o` (1)

Mà `hat(xOy)/2 = 60^o/2=30^o` (2)

Từ (1) và (2) => `hat(zOy)=hat(xOz) =hat(xOy)/2= 30^o`

`=>` Oz là tia phân giác `hat(xOy)`

.

3) Vì Ot là tia đối tia Oz

`=> hat(zOy)+hat(yOt)=180^o`

`<=> 30^o + hat(yOt)=180^o`

`<=> hat(yOt)=180^o-30^o`

`<=> hat(yOt)=150^o`

Trên cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, có xOz < ∠xOy ( 30 độ < 60 độ )

Oz nằm giữa 2 tia Ox và Oy

⇒ xOz+ zoy = xOy

   30+ zOy = 60 

    zOy = 60- 30 

             Vậy zOy = 30 độ

Ta có  xOz = 30 độ (1)

           zOy = 30 độ (2)

            Oz nằm giữa 2 tia Ox và Oy (3)

 Từ (1) , (2) và (3)   ⇒ Oz là tia phân giác của ∠xOy.(đpcm).

Ta có : Ot là tia đối của tia Oz 

⇒ zOt = 180 độ

Trên cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ chứa tia zt có zOy < zOt ( 30 < 180) 

⇒ Oy nằm giữa zt

⇒ zOy + tOy = zOt

 30+ tOy = 180 

  Vậy tOy = 180- 30 

         tOy  =      150