$200g=0,2kg$

a) Thế năng của vật tại lúc rơi là:

$W_t$ $=mgz$

$=0,2.10.80=160$ $(J)$

Động năng của vật tại lúc rơi là:

$W_đ$ $=\dfrac{1}{2}mv^2$

$=\dfrac{1}{2}.0,2.10^2$

$=10$ $(J)$

Cơ năng của vật tại lúc rơi là:

$W=W_{t}+W_{đ}=160+10=170$ $(J)$

Vận tốc của vật khi chạm đất là:

$W_{đmax}=W$

$⇔ \dfrac{1}{2}.m.v_{max}^{2}=W$

$⇔ \dfrac{1}{2}.0,2.v_{max}^{2}=170$

$⇔ v_{max}≈41,23m/s$

b) Ta có: 

$W=W_{t}+W_{đ}$

$⇔W=W_{t}+2W_{t}$

$⇔W=3W_{t}$

$⇔W=3mgz$

$⇔170=3.0,2.10.z$

$⇔z≈28,3m$

Vậy ở độ cao $28,3m$ thì động năng bằng 2 lần thế năng

Đáp án:

$\begin{align}
  & a){{\text{W}}_{t}}=160J;{{\text{W}}_{d}}=10J;\text{W}=170J \\ 
 & v=10\sqrt{17}m/s \\ 
 & b)h'=\frac{85}{3}m \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

$m=0,2kg;h=80m;{{v}_{0}}=10m/s$

a) thế năng, động năng, cơ năng tại vị trí rơi:

$\begin{align}
  & {{\text{W}}_{t}}=m.g.h=0,2.10.80=160J \\ 
 & {{\text{W}}_{d}}=\dfrac{1}{2}.m.v_{0}^{2}=\dfrac{1}{2}.0,{{2.10}^{2}}=10J \\ 
 & \text{W}={{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}}=160+10=170J \\ 
\end{align}$

vận tốc khi chạm đất:

$\begin{align}
  & \text{W}={{\text{W}}_{dmax}} \\ 
 & \Leftrightarrow 170=\dfrac{1}{2}.0,2.{{v}^{2}} \\ 
 & \Rightarrow v=10\sqrt{17}m/s \\ 
\end{align}$

b) Wd=2Wt

$\begin{align}
  & \text{W}=2{{W}_{t}}+{{\text{W}}_{t}}=3{{\text{W}}_{t}} \\ 
 & \Leftrightarrow 170=3.0,2.10.h' \\ 
 & \Rightarrow h'=\dfrac{85}{3}m \\ 
\end{align}$