Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n- 1, n, n+ 1 (n∈ N*)

Ta phải chứng minh A= (n- 1) n (n+ 1) chia hết cho 6

n- 1 và 2 là số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 2 số phải chia hết cho 2

⇒ A chia hết cho 2

n- 1, n, n+ 1 chia là 3 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 3 số phải chia hết cho 3

Mà (2; 3)= 1(2 và 3 nguyên tố cùng nhau) 

⇒ A chia hết cho 2. 3= 6 (đpcm)

*Cách khác:

Đặt tích 3 số tự nhiên liên tiếp là A=a*(a+1)*(a+2)

-Chứng minh A chia hết cho 2:

+Nếu a chia hết cho 2(a chẵn)=>Achia hết cho 2

+Nếu a chia 2 dư 1(a lẻ)=>a+1 chia hết cho 2=>A chia hết cho 2

-Chứng minh A chia hết cho 3

+Nếu a chia hết cho 3=>A chia hết cho 3

+Nếu a chia 3 dư 1=>a+2 chia hết cho 3=>A chia hết cho 3

+Nếu a chia 3 dư 2=>a +1 chia hết cho 3=>A chia hết cho 3

2 và 3 nguyên tố cùng nhau

=>A chia hết cho 2.3=6

MIK LÀM XONG RỒI CHO MIK CTLHN NHA^-^

 

Đáp án:

Đặt tích 3 số tự nhiên liên tiếp là T=a*(a+1)*(a+2)

-Chứng minh T chia hết cho 2:Có hai trường hợp

+Nếu a chia hết cho 2(a chẵn)=>T chia hết cho 2

+Nếu a chia 2 dư 1(a lẻ)=>a+1 chia hết cho 2=>T chia hết cho 2

-Chứng minh T chia hết cho 3:Có ba trường hợp

+Nếu a chia hết cho 3=>T chia hết cho 3

+Nếu a chia 3 dư 1=>a+2 chia hết cho 3=>T chia hết cho 3

+Nếu a chia 3 dư 2=>a +1 chia hết cho 3=>T chia hết cho 3

2 và 3 nguyên tố cùng nhau

=>T chia hết cho 2.3=6

ko cần cho mik CTLHN cx ko sao,chúc bn học tốt!