Ta có: S_ACB = 2/3 S_ACD (Chiều cao hạ từ C bằng chiều cao hạ từ B, đáy AB = 2/3 CD) (1)

=> Chiều cao hạ từ B xuống đáy AC = 2/3 chiều cao hạ từ D xuống đáy AC.

* Xét  S_ABO và S_ADO ta có: đáy AO chung, Chiều cao hạ từ B xuống đáy AO = 2/3 chiều cao hạ từ D xuống đáy AO (c/m trên).

=> S_ABO = 2/3 S_ADO (2)

* Ta lại có S_ADO = S_BCO (2 tam giác bằng nhau ADB và ABC có ABO chung) (3)

* Từ (1) và (3) => S_ABO = 2/3 S_COD = 2/3 x 18 = 12 cm² (4).

* Từ (2) và (3) => S_ADO = S_BCO = 3/2 x 12 = 18 cm² (5)

* Từ (4) , (5) và giả thiết S_COD = 18 cm² =>

Diện tích hình thang ABCD là: 12 + 18 + 18 + 18 = 66 cm²

Đáp số: 66 cm²

Đáp án:

S abc=2/3 S adc (chiều cao = nhau , ab = 2/3 dc )

abc và adc chung đáy ac

suy ra S aob =2/3 S aod

S aod

18:2/3 + 27 cm2

S abd

18+ 27 =45 cm2

S bdc

45 :2/3 = 67,5 cm2

S abcd

45+ 67,5 = 112,5 cm2