Anh chị nào giúp em vs ạ em đang cần Cho tam giác ABC. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA. 1. Tứ giác BDFE hình gì? Chứng minh 2. Chứng minh góc A
Anh chị nào giúp em vs ạ em đang cần Cho tam giác ABC. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA. 1. Tứ giác BDFE hình gì? Chứng minh 2. Chứng minh góc ADF = góc FEC 3. Cho AB=12cm; AB= 14cm; BC= 16 cm. Tính chu vi tam giác DEF
Lời giải 1 :
a)
Xét ΔABC có
+ D là trung điểm AB
+ F là trung điểm AC
⇒ FD là đường trung bình ΔABC
⇒ $\left \{ {{FD//BC} \atop {FD=BC:2}} \right.$
Lại có E là trung điểm BC⇒ EB=BC:2
⇒ BDFE là hình bình hành
b)
Vì DF//BC⇒ $\widehat{ADF}$=$\widehat{DBC}$(đồng vị)
Vì DB//FE⇒ $\widehat{DBC}$=$\widehat{FEC}$(đồng vị)
⇒ $\widehat{ADF}$=$\widehat{DBC}$=$\widehat{FEC}$
c)
Xét ΔABC có
+ D là trung điểm AB
+ E là trung điểm BC
⇒ DE là đường trung bình ΔABC
⇒ DE=AC:2⇒ DE=14:2=7cm
Vì DF=BE(t/c hình bình hành)
Mà BE=BC:2⇒ BE=16:2=8cm⇒ DF=8cm
Xét ΔABC có
+ F là trung điểm AC
+ E là trung điểm BC
⇒ EF là đường trung bình ΔABC
⇒ EF=AB:2⇒ EF=12:2=6 cm
Có $P_{DEF}$= 6+7+8
⇒ $P_{DEF}$=21cm
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247