Đáp án:  $20km/h$

 

Giải thích các bước giải:

Gọi ${{v}_{1}}$ là vận tốc lúc đi, ${{v}_{2}}$ là vận tốc lúc về $\left( {{v}_{1}},{{v}_{2}}>0 \right)$

Vì vận tốc lúc về hơn lúc đi là $5km/h$

Nên ${{v}_{2}}={{v}_{1}}+5$

Gọi ${{t}_{1}}$ là thời gian lúc đi $\Rightarrow {{t}_{1}}=\dfrac{100}{{{v}_{1}}}$

Gọi ${{t}_{2}}$ là thời gian lúc về $\Rightarrow {{t}_{2}}=\dfrac{100}{{{v}_{1}}+5}$

Vì cả đi lẫn về là $9$ giờ

Nên ${{t}_{1}}+{{t}_{2}}=9$

$\Leftrightarrow \dfrac{100}{{{v}_{1}}}+\dfrac{100}{{{v}_{1}}+5}=9$

$\Leftrightarrow \dfrac{100\left( {{v}_{1}}+5 \right)+100{{v}_{1}}}{{{v}_{1}}\left( {{v}_{1}}+5 \right)}=9$

$\Leftrightarrow 100\left( {{v}_{1}}+5 \right)+100{{v}_{1}}=9{{v}_{1}}\left( {{v}_{1}}+5 \right)$

$\Leftrightarrow 100{{v}_{1}}+500+100{{v}_{1}}=9v_{1}^{2}+45{{v}_{1}}$

$\Leftrightarrow 9v_{1}^{2}-155{{v}_{1}}-500=0$

$\Leftrightarrow \left( 9v_{1}^{2}-180{{v}_{1}} \right)+\left( 25{{v}_{1}}-500 \right)=0$

$\Leftrightarrow 9{{v}_{1}}\left( {{v}_{1}}-20 \right)+25\left( {{v}_{1}}-20 \right)=0$

$\Leftrightarrow \left( {{v}_{1}}-20 \right)\left( 9{{v}_{1}}+25 \right)=0$

$\Leftrightarrow {{v}_{1}}-20=0$   hoặc   $9{{v}_{1}}+25=0$

$\Leftrightarrow {{v}_{1}}=20$ (nhận)   hoặc   ${{v}_{1}}=-\dfrac{25}{9}$ (loại)

Vậy vận tốc lúc đi là $20km/h$