Bài 6. Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng. a) Chứng minh tam giác AOC = tam giác BOD b) Chứng minh AC // BD c) Qua O kẻ đường
Bài 6. Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng. a) Chứng minh tam giác AOC = tam giác BOD b) Chứng minh AC // BD c) Qua O kẻ đường thẳng (d) cắt các đoạn thẳng AC và BD lần lượt tại E và F. Chứng minh O là trung điểm của
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Xét ΔAOC và ΔBOD có:
+ AO = BO
+ góc AOC = góc BOD (đối đỉnh)
+ OC = OD
=> ΔAOC = ΔBOD (c-g-c)
b) DO ΔAOC = ΔBOD nên góc OAC = góc OBD
=> AC // BD
c)
Xét ΔAOE và ΔBOF có:
+ góc EAO = góc FBO
+ AO chung
+ góc AOE = góc BOF (đối đỉnh)
=> ΔAOE = ΔBOF (g-c-g)
=> OE = OF
=> O là trung điểm của EF.
Thảo luận
Lời giải 2 :
`a)`Xét `ΔAOC` và `ΔBOD` có:
`+ AO = BO`
`+ \hat{AOC} = \hat{BOD}` (đối đỉnh)
`+ OC = OD`
`=> ΔAOC = ΔBOD (c-g-c)`
`b)`Do `ΔAOC = ΔBOD` nên `\hat{OAC} = \hat{OBD}`
`=>` $AC // BD$
`c)`Xét `ΔAOE` và `ΔBOF` có:
`+ \hat{EAO} = \hat{FBO}`
`+ AO` `chung`
`+ \hat{AOE} = \hat{BOF}` (đối đỉnh)
`=> ΔAOE = ΔBOF (g-c-g)`
`=> OE = OF`
`=> O` là trung điểm của `EF.`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247