Cho đường tròn (O,R) đường kính AB .Qua điểm M thuộc đường tròn (M khác A và B), về Tiếp tuyến với đường tròn cắt các Tiếp tuyến tại A và B với đường tròn lần
Cho đường tròn (O,R) đường kính AB .Qua điểm M thuộc đường tròn (M khác A và B), về Tiếp tuyến với đường tròn cắt các Tiếp tuyến tại A và B với đường tròn lần lượt tại C và D a) chứng minh rằng AC+BD=CD và góc COD =90 độ b) gọi E là giao điểm của AM và OC ,F là giao điểm của BM và OD . Chứng minh tứ giác MEOF là hình chữ nhật c)cho biết AC=4R . Tính độ dài theo R
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a) Xét (O) có AB là đường kính
=> Tam giác AMB vuông tại M
=>AM⊥MB
Có AC là tiếp tuyến của (O)
=> AC⊥AB
Xét tam giác CAO và tam giác CMO có:
AO=OM
Góc CAO= góc CMO=90
CO chung
=> Tam giác CAO= tam giác CMO
=> AC=CM và góc COA= góc COM
Chứng minh tương tự ta có: DM=BD và góc MOD= góc BOD
=> AC+BD=CM+DM=CD
Góc AOC+góc COM+ góc MOD+ góc DOB=180
=> 2(góc COM+ góc MOD)=180
=> Góc COD=90
b) Ta có : AC=CM
=> C thuộc trung trực của AM
OA=OM
=> O thuộc trung trực của AM
=> OC là trung trực của AM
=>OC⊥AM tại E
Cmtt có BM⊥OD tại F
Xét tứ giác OEMF có:
Góc EOF= góc OFM= góc OEM=90
=> Tứ giác OEMF là hcn
c)(thiếu đề bài)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247