Cho tam giác ABC. M thuộc cạnh AB sao cho MB = 2/3 AB , N thuộc cạnh AC sao cho CN = 1/2 AC . Nối M với N. a, Tính diện tích MNCB . Biết diện tích ABC = 216
Cho tam giác ABC. M thuộc cạnh AB sao cho MB = 2/3 AB , N thuộc cạnh AC sao cho CN = 1/2 AC . Nối M với N. a, Tính diện tích MNCB . Biết diện tích ABC = 216 m vuông b, Chứng minh rằng tứ giác MNCB là hình thang. c,Tính cạnh MN bằng bao nhiêu mét . Biết cạnh BC bằng 36 cm
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có: Diện tích tam giác ABC là: 1/ 2 x 6 x 8 = 24 (cm2)
Ta có Diện tích tam giác BMP = 2/3 diện tích tam giác ABP (Có chung đường cao hạ từ P và đáy MB = 2/3AB)
Mà diện tích tam giác ABP = ½ diện tích tam giác ABC (Có chung đường cao hạ từ A và đáy BP = ½ BC).
Do đó Diện tích tam giác BMP = 2/3 x 1/2 x 24 = 8 (cm2)
Ta lại có: AM = 1/3 AB = 1/3 x 6 = 2 (cm); AN = 3/4AC = 3/4 x 8 = 6 (cm)
Diện tích tam giác AMN là : 1/2 x 2 x 6 = 6 (cm2)
Diện tích tam giác CPN = ¼ diện tích tam giác CPA (chung đường cao hạ từ P và đáy CN = ¼ CA) . Mặt khác diện tích tam giác CPA = ½ diện tích tam giác ABC (Chung đường cao hạ từ A và đáy CP = ½ CB)
Do đó Diện tích tam giác NPC = 1/4 x 1/2 x 24 = 3 (cm2)
Vậy diện tích tam giác MNP là: 24 - (8 + 6 + 3) = 7 (cm2)
Đáp số: 7 cm2.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có: Diện tích tam giác ABC là: 1/ 2 x 6 x 8 = 24 (cm2)
Ta có Diện tích tam giác BMP = 2/3 diện tích tam giác ABP (Có chung đường cao hạ từ P và đáy MB = 2/3AB)
Mà diện tích tam giác ABP = ½ diện tích tam giác ABC (Có chung đường cao hạ từ A và đáy BP = ½ BC).
Do đó Diện tích tam giác BMP = 2/3 x 1/2 x 24 = 8 (cm2)
Ta lại có: AM = 1/3 AB = 1/3 x 6 = 2 (cm); AN = 3/4AC = 3/4 x 8 = 6 (cm)
Diện tích tam giác AMN là : 1/2 x 2 x 6 = 6 (cm2)
Diện tích tam giác CPN = ¼ diện tích tam giác CPA (chung đường cao hạ từ P và đáy CN = ¼ CA) . Mặt khác diện tích tam giác CPA = ½ diện tích tam giác ABC (Chung đường cao hạ từ A và đáy CP = ½ CB)
Do đó Diện tích tam giác NPC = 1/4 x 1/2 x 24 = 3 (cm2)
Vậy diện tích tam giác MNP là: 24 - (8 + 6 + 3) = 7 (cm2)
Chúc bạn học tốt
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 5
Lớp 5 - Là năm cuối cấp tiểu học, áp lực thi cử nhiều mà sắp phải xa trường lớp, thầy cô, ban bè thân quen. Đây là năm mà các em sẽ gặp nhiều khó khăn nhưng các em đừng lo nhé mọi chuyện sẽ tốt lên thôi !
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247