Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a)Xét tgv ABC(^A=90o) và tgv HCA(^H=90o), có:

C chung

=>ABC S HCA(g-g)(S là đồng dạng nha)

Ta có tỉ số sau:

HA/AB=HC/CA=AC/BC

b)Áp dụng đ/L Pi-ta-go vào tgv ABC, có:

AB^2+AC^2=BC^2

<=>AC^2=BC^2-AB^2

<=>AC^2=10^2-6^2=100-36=64

<=>AC=V64=8(cm)

Ta có:AH/AB=AC/BC

<=>AH/6=8/10

<=>10AH=8.6=48

<=>AH=4,8(cm)

Áp dụng đl Pi-ta-go vào tgv BHA, có:

AH^2+BH^2=AB^2

<=>BH^2=AB^2-AH^2

<=>BH^2=6^2-4,8^2=12,96(cm)

c)Xét tgv ABC(Â=90o) và tgv EBI(Ê=90o), có:

B chung

ABC S EBI (g-g)(1)

Mà theo a), ta có:

ABC S HCA(g-g)(2)

Từ (1) và (2) =>HCA S EBI

Ta có tỉ số sau:

CA/CI=BE/BC

=>CA.BE=CI.BC

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a,Xét `ΔACB` và `ΔHCA` có :

`∠BAC=∠AHC(=90o)`

`∠C` chung

`=>ΔACB` ~ `ΔHCA(g.g)`

`=>(AC)/(HC)=(AB)/(AH)=(BC)/(AC)`

b,Áp dụng dl Pytago vào `ΔABC` vuông tại `A` có :

`AB^2+AC^2=BC^2`

`=>AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=sqrt{64}=8cm`

Vì `(AB)/(AH)=(BC)/(AC)(cma)`

`=>(6)/(AH)=(10)/(8)` `=>AH=4,8cm`

Áp dụng dl Pytago vào `ΔABH` vuông tại `H` có :

`AH^2+BH^2=BA^2`

`=>BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=sqrt{12,96}=3,6cm`

c,Xét `ΔACB` và `ΔIEB` có :

`∠BAC=∠BIE(=90o)`

`∠B` chung

`=>ΔACB` ~ `ΔIEB(g.g)`

`=>(AC)/(IB)=(CB)/(EB)`

`=>(AC)/(CB)=(IB)/(EB)`

mà `IB=IC(g t)`

`=>(AC)/(CB)=(IC)/(EB)`

`=>dpcm)`