Cho hình chữ nhật ABCD có AB=4cm, BC=3cm. a. tính BD b. Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với BD, cắt đường thẳng DC tại E. Vẽ CF vuông góc với BE tại F. CMR 2 t
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=4cm, BC=3cm. a. tính BD b. Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với BD, cắt đường thẳng DC tại E. Vẽ CF vuông góc với BE tại F. CMR 2 tam giác BCD và CFB đồng dạng c.Tính CF d.Gọi O là giao điểm của AC và BD. Nối OE cắt CF ở I.CMR I là trung điểm của CF.
Lời giải 1 :
Cậu tham khảo
Ta có: CF ⊥ BE
BD ⊥ BE
⇒ CF // BD ( Quan hệ từ vuông góc đến song song)
Xét ΔOEB có IF//OB
⇒$\frac{IC}{OD}$= $\frac{EI}{EO}$
Xét ΔOED có IC//OD
⇒$\frac{IC}{OD}$= $\frac{EI}{EO}$ (2)
Từ (1) và (2) ⇒$\frac{IC}{OD}$=$\frac{IC}{OD}$
Mà lại có OB=OD
⇒IC=IF
⇒I là trung điểm
Thảo luận
Lời giải 2 :
Ta có: CF ⊥ BE
BD ⊥ BE
⇒ CF // BD ( Quan hệ từ vuông góc đến song song)
Xét ΔOEB có IF//OB
⇒ $\frac{IF}{OB}$ =$\frac{EI}{EO}$ (Hệ quả định lí Ta-lét) (1)
Xét ΔOED có IC//OD
⇒ $\frac{IC}{OD}$ =$\frac{EI}{EO}$ (Hệ quả định lí Ta-lét) ) (2)
Từ (1),(2) ⇒ $\frac{IF}{OB}$= $\frac{IC}{OD}$ (=$\frac{EI}{EO}$)
Mà OB=OD (Do ABCD là hình chữ nhật)
⇒ IC=IF
⇒I là trung điểm của CF (đpcm)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247