Điểm I là trung điểm cạnh đáy NP của tam giác cân MNP. Các điểm E và F thay đổi thứ tự thuộc các cạnh MN, MP sao cho ∠PIF = ∠NEI. Chứng minh rằng: a) NE. PF =
Điểm I là trung điểm cạnh đáy NP của tam giác cân MNP. Các điểm E và F thay đổi thứ tự thuộc các cạnh MN, MP sao cho ∠PIF = ∠NEI. Chứng minh rằng: a) NE. PF = NI² b) Các tam giác NIE và IFE đồng dạng c) Hạ IQ vuông góc với EF. Chứng minh IQ không đổi
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
xét tg NEI và tg PIF có:
góc NEI= góc PIF(gt)
góc ENI= góc IPF(vì tg MNP cân)
=>tg NEI đồng dạng tg PIF(g.g)
=>NI/PF=NE/PI
=>NI.PI=NE.PF
mà NI=PI(vì I là trung điểm của NP)
=>NE. PF = NI²
Ta có EIN+EIF+FIP=180
EIN+ENI+NEI=180
mà NEI=FIP
=> ENI=EIF
Xét tg NIE và tg IFE có:
NE/NI=IE/IF(VÌ tg NEI đồng dạng tg PIF)
ENI=EIF(CMT)
=>tg NIE đồng dạng tg IFE(g.c.g)
câu c hình như bn vt sai đề
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247