Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, biết AB = 10cm, BC = 12cm. a/ Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH. b/ Tính độ dài đoạn thẳng AH. c/ Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh tam giác ABG = tam giác ACG. d/ Chứng minh ba điểm A, G, H thẳng hàng. Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 9cm, AC = 12cm. a/ Tính BC. b/ tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Kẻ DM BC tại M chứng minh c/ Gọi giao điểm của DM và AB là E. Chứng minh cân d/ Kẻ BD cắt EC tại K. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BC và BE biết rằng BK cắt EP tại I chứng minh C, I, Q thẳng hàng. Bài 3: Cho tam giác ABC có trung tuyến AD. Đường thẳng qua D song song với AB cắt đường thẳng qua B song song với AD. AE cắt BD tại I. Gọi K là trung điểm của đoạn EC. a/ Chứng minh b/ IA = IE c/ Ba điểm A, D, K thẳng hàng Bài 4: Cho cân tại A có M là trung điểm của BC a/ chứng minh b/ Từ M kẻ ME ; MF AC (E AB, F AC). Chứng minh AEM = AFM f/ chứng minh AM EF g/ trên tia FM lấy điểm I sao cho IM=FM. Chứng minh EI//AM. Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm. a/ Tính độ dài cạnh BC. b/ BD là phân giác góc B (D AC). Từ D kẻ DE BC. Chứng minh ABD = EBD. c/ Tia ED cắt tia BA tại I. Chứng minh IDC cân. d/ Chứng minh DA