Đáp án:`7 ngày`

 

Giải thích các bước giải:

 Gọi thời gian nhóm dự kiến hoàn thành công việc là : `x(ngày)(x>2)`

=>Thời gian nhóm hoàn thành công việc là : `x-2(ngày)`

=>Năng suất dự định là : `210/x(sp//ngày)`

=>Năng suất thực tế là : `250/(x-2)(sp/ngày)`

(Vì `210+40=250sp`)

Vì mỗi ngày thêm 20 chiếc nên ta có pt :

`210/x+20=250/(x-2)`

`=>210(x-2)+20x(x-2)=250x`

`<=>210x-420+20x^2-40x-250x=0`

`<=>20x^2-80x-420=0`

`<=>x^2-4x-21=0`

`<=>x^2+3x-7x-21=0`

`<=>x(x+3)-7(x+3)=0`

`<=>(x-7)(x+3)=0`

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=7(TM)\\x=-3(Loại)\end{array} \right.\)

Vậy thời gian nhóm dự kiến hoàn thành công việc là : `7 ngày`

Thời gian nhóm dự kiến hoàn thành công việc là $x$ (ngày)

⇒Một ngày theo dự kiến nhóm sẽ may được $\dfrac{210}{x}$

Thực tế, một ngày nhóm may được: $\dfrac{210+40}{x-2}$

Do mỗi ngày may thêm 20 chiếc nên:

$\dfrac{210}{x}$+$20=$ $\dfrac{210+40}{x-2}$

⇔$\dfrac{210(x-2)}{x(x-2)}$+$\dfrac{20x(x-2)}{x(x-2)}$$=$ $\dfrac{250.x}{x(x-2)}$

⇔$210(x-2)+20x(x-2)=250x$
⇔ $20x^2-80x-420=0$

⇔$20x^2-140x+60x-420=0$

⇔$20x(x-7)+60(x-7)=0$

⇔$20(x+3)(x-7)=0$

⇒$x-7=0$ (do $x+3=0$ vô lí do x dương)

⇒$x=7$ (ngày)