Đáp án + Giải thích các bước giải:

Tổng chiều dài và rộng là :    `114:2=57\   (cm)`

Gọi chiều dài hình chữ nhật là : `x` (cm)   `(ĐK:28,5<x<57)`

`=>` Chiều rộng hình chữ nhật là : `57-x` (cm)

Diện tích hình chữ nhật là : `x(57-x)` `(cm^2)`

`+)` Chiều rộng sau khi giảm đi `5cm` là : `57-x-5=52-x` (cm)

`+)` Chiều dài sau khi tăng thêm `8cm` là : `x+8` (cm)

Diện tích lúc này là : `(x+8)(52-x)`   `(cm^2)`

Vì diện tích hình chữ nhật sau khi chiều rộng giảm đi `5cm` và chiều dài tăng thêm `8cm` không đổi so với diện tích ban đầu, nên ta có phương trình :

`(x+8)(52-x)=x(57-x)`

`<=>52x+416-x^{2}-8x=57x-x^{2}`

`<=>-x^{2}+44x+416=-x^{2}+57x`

`<=>x^{2}-x^{2}+57x-44x=416`

`<=>13x=416`

`<=>x=32` (TMDK)

`=>57-x=57-32=25`

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là : `32.25=800\  (cm^2)`