Đáp án: $\text{60 m² }$

Giải thích các bước giải:

$\text{ Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (x>7; m) }$

 +) Theo bài ra chiều dài hơn chiều rộng 7m

$\text{ => chiều rộng hình chữ nhật là x-7 (m)}$

$\text{ +) Theo bài ra ta cũng có: đường chéo có độ dài 13 m}$

$\text{ => Theo định lý pitago ta có:}$

$\text{ (chiều rộng)² + (chiều dài)² = (đường chéo)²}$

$\text{ <=> (x-7)² + x² = 13²}$

$\text{ <=> x² - 14x + 49 + x²= 169}$

$\text{ <=> 2x² - 14x -120=0}$

$\text{ <=> 2x² + 10x - 24x - 120=0}$

$\text{ <=> 2x(x+5) - 24(x+5) = 0}$

$\text{ <=> (x+5)(2x-24) = 0}$

<=> \(\left[ \begin{array}{l}x+5=0\\2x-24=0\end{array} \right.\)

<=> \(\left[ \begin{array}{l}x=-5(loại)\\x=12\end{array} \right.\) 

$\text{ => x=12 => x-7 = 12-7=5}$

$\text{ Vậy chiều dài và rộng hcn lần lượt là: 12; 5 (m)}$

$\text{ Diện tích hình chữ nhật là:}$

$\text{ 12 x 5 = 60 (m²)}$

Đáp án:Chiều rộng hcn là: √13²-7²=2√30(m)

chiều dài hcn là: 2√30+7≈17.95(m)

Dt hình chữ nhật là:2√30*17.95≈196.68(m²)

 

Giải thích các bước giải: