Bài 1: cho tam giác ABC, trung tuyến BM. Qua B kẻ đg thẳng xy // BC. Trên đoạn BM lấy D sao cho BD/DM = ½. Tia AD cắt BC tại K, cắt xy tại E A, tìm tỉ số BE/AC B, CM: BK/BC = 1/5 C, tìm tỉ số diện tích của tam giác ABK và tam giác ABC Bài 2 : cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 2AB, M là trung điểm BC. Lấy D đối xứng với A qua M. CM: A, ABCD là hình chữ nhật B, kẻ BE vuông góc với AD, MN vuông góc với AC, BE cắt AC và MN tại P và F. CM: AE.AM = AP.AN C, tứ giác AMCF là hình thoi. Tính diện tích AMCF, nếu AB = 10cm Bài 3: cho hình chữ nhật ABCD. Điểm P thuộc đg chéo BD sao cho PB>PD. Gọi M là điểm đối xứng với C qua P. A, tứ giác AMDB là hình gì? Vì sao? B, gọi E và F là hình chiếu của M trên AD và AB. CM: EF//AC và ba điểm E,F,P thẳng hàng C, CMR: tỉ số các cạnh của hình chữ nhật AEMF ko phụ thuộc vào vị trí điểm P Bài 4: cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm F. tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. CM: A, tam giác BEF đồng dạng với tam giác DEA B, AE^2 = EF.EG C, BF.DG ko đổi khi điểm F di chuyển trên cạnh BC Bài 5: cho tam giác MAB vuông ở M có trung tuyến MO. Vẽ tia Ax, By lần lượt vuông góc với AB( Ax, By cùng thuộc nửa phẳng bờ AB có chứa điểm M). qua M vẽ đg thẳng vuông góc với MO cắt Ax,By lần lượt tại C,D. CM: A, OC vuông góc với OD B, tam giác OAC đồng dạng tam giác DOB C, Tìm vị trí của M trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa tia Ax, để tứ giác ABCD có diện tích nhỏ nhất