Cho 2 đường thẳng d1, d2 song song với nhau. Trên d1 có 10 điểm phân biệt, trên d2 có n điểm phân biệt (n > 2) biết rằng có 2800 tam giác có đỉnh là 3 trong cá
Cho 2 đường thẳng d1, d2 song song với nhau. Trên d1 có 10 điểm phân biệt, trên d2 có n điểm phân biệt (n > 2) biết rằng có 2800 tam giác có đỉnh là 3 trong các điểm đã cho. Vậy n là: 2 cho các chữ số : 1; 2; 3; 4; 5; 6; 9 hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau và không bắt đầu bởi chữ số 9 từ các chữ số trên? 3 Cho đa giác đều n đỉnh n> 3 tìm n biết rằng đa giác cho có 135 đường chéo Lời giải đầy đủ chi tiết và chính xác nhe các bạn không coppy hay sao chép , xin cảm ơn
Lời giải 1 :
Đáp án:
1. 20
2. 4320
3. 18
Giải thích các bước giải:
1.
Th1: Tam giác được tạo thành bởi 2 điểm thuộc d1, 1 điểm thuộc d2
-> có \(C_{10}^2.C_n^1 = 45n\) tam giác
Th2: Tam giác được tạo thành bởi 2 điểm thuộc d2, 1 điểm thuộc d1
-> có \(C_{10}^1.C_n^2 = 10.\frac{{n(n - 1)}}{{2!}} = 5{n^2} - 5n\) tam giác
-> số tam giác là 45n+\(5{n^2} - 5n\)=2800
-> n=-28 (loại) hoặc n=20 (tm)
2. Giả sử số cần tìm có dạng abcdefg
Chọn a có 6 cách (khác 9)
Chọn bcdefg có 6!
-> lập được 6.6!=4320 số
3. Chọn ra 2 trong n đỉnh ta được 1 cạnh của đa giác hoặc 1 đường chéo
-> tổng số cạnh và đường chéo là: \(C_n^2\)
-> số đường chéo là: \(C_n^2 - n = \frac{{n(n - 1)}}{2} - n = \frac{{{n^2} - 3n}}{2} = 135\)
<-> \({n^2} - 3n - 2.135 = 0\)
-> n=-15 (loại) hoặc n=18(tm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247