Chúc bạn học tốt nhenn:vv

Gọi $V_1,V_2(0<V_1,V_2<100)$ là thể tích dung dịch thứ nhất và dung dịch thứ hai.

Số lít dung dịch axit nitoric nguyên chất trong $100$ lít dung dịch chứa $50%$ axit nitoric là: 

$100.50\%=50$ (lít)

Theo giả thiết trộn $V_1$ lít dung dịch thứ nhất và $V_2$ lít dung dịch thứ hai ta được $100$ lít nên ta có phương trình thứ nhất là: $V_1+V_2=100$

Số lít axit nitoric nguyên chất trong $V_1$ lít dung dịch $V_1$ là $V_1.30\%=0,3V_1$, Số lít axit nitoric nguyên chất trong $V_2$ lít dung dịch $V_2$ là $V_2.55\%=0,55V_2$.

Ta có phương trình thứ hai là $0,3V_1+0,55V_2=50$. Từ đó ta suy ra được hệ phương trình:

$\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} 0,3{V_1} + 0,55{V_2} = 50\\ {V_1} + {V_2} = 100 \end{array} \right.\\  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {V_1} = 20\\ {V_2} = 80 \end{array} \right.(tm) \end{array}$  

Vậy cần trộn 20 lít dung dịch thứ nhất và $80$ lít dung dịch thứ hai để thỏa mãn yêu cầu bài toán.