Đáp án:

 m=0,5kg

Giải thích các bước giải:

\({m_1} = 2kg;{t_1} = {20^0}C;{m_2} = 4kg;{t_2} = {40^0}C;t = {38^0}C\)

Cân bằng lần 1: \({m_1}.c.({t_0} - {t_1}) = m.c.({t_2} - {t_0})\)
\( \Leftrightarrow 2.({t_0} - 20) = m.(40 - {t_0}) \Leftrightarrow 2{t_0} - 40 = 40m - m.{t_0}(1)\)

Cân bằng lần 2: 
\((m).c.(t - {t_0}) = ({m_2} - m).c.({t_2} - t)\) 
\( \Leftrightarrow m.(38 - {t_0}) = (4 - m).(40 - 38) \Rightarrow 40m - m{t_0} = 8(2)\)

Từ (1) và (2):
\(\left\{ \begin{array}{l}
2.{t_0} - 40 = 40m - m{t_0}\\
40m - m{t_0} = 8
\end{array} \right. \Rightarrow 2{t_0} - 40 = 8\left\{ \begin{array}{l}
{t_0} = {24^0}C\\
m = 0,5kg
\end{array} \right.\)

Lần đổ thứ nhất, ta có:

`m . c . (t_2 - t) = m_1 . c . (t - t_1)`

`⇔ m . (40 - t) = 2 . (t - 20)`

`⇔ m = (2t - 40)/(40 - t)  (1)`

Lần đổ thứ hai, ta có:

`m . c . (t' - t) = (m_2 - m) . c . (t_2 - t')`

`⇔ m . (38 - t) = (4 - m) . (40 - 38)`

`⇔ m . (38 - t) = (4 - m) . 2`

`⇔ m = (8 - 2m)/(38 - t)  (2)`

Thay (1) vào (2) ta được:

`(2t - 40)/(40 - t) = (8 - 2 . (2t - 40)/(40 - t)) : (38 - t)`

`⇔ t = 24^oC`

`⇒ m = (2 . 24 - 40)/(40 - 24) = 0,5kg`