Đáp án:

Min B = -3

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{B = 1 - 2{{\sin }^2}x + \sin x - 1}\\
{ = \sin x - 2{{\sin }^2}x}\\
{ =  - \left( {2{{\sin }^2}x - \sin x} \right)}\\
{ =  - \left[ {{{\left( {\sqrt 2 \sin x} \right)}^2} - 2.\sqrt 2 \sin x.\dfrac{1}{{2\sqrt 2 }} + {{\left( {\dfrac{1}{{2\sqrt 2 }}} \right)}^2} - {{\left( {\dfrac{1}{{2\sqrt 2 }}} \right)}^2}} \right]}\\
{ =  - {{\left( {\sqrt 2 \sin x - \dfrac{1}{{2\sqrt 2 }}} \right)}^2} + \dfrac{1}{8}}\\
{Do: - 1 \le \sin x \le 1\forall x \in R}\\
{ \to  - \sqrt 2  - \dfrac{1}{{2\sqrt 2 }} \le \sqrt 2 \sin x - \dfrac{1}{{2\sqrt 2 }} \le \sqrt 2  - \dfrac{1}{{2\sqrt 2 }}}\\
\begin{array}{l}
 \to \dfrac{{25}}{8} \ge {\left( {\sqrt 2 \sin x - \dfrac{1}{{2\sqrt 2 }}} \right)^2} \ge \dfrac{9}{8}\\
 \to  - \dfrac{{25}}{8} \le  - {\left( {\sqrt 2 \sin x - \dfrac{1}{{2\sqrt 2 }}} \right)^2} \le  - \dfrac{9}{8}\\
 \to  - 3 \le  - {\left( {\sqrt 2 \sin x - \dfrac{1}{{2\sqrt 2 }}} \right)^2} + \dfrac{1}{8} \le  - 1
\end{array}\\
{ \to Min =  - 3}\\
{ \Leftrightarrow \sin x =  - 1}\\
{ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x =  - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \\
x = \dfrac{{3\pi }}{2} + k2\pi 
\end{array} \right.}\\
{\rm{\;}}
\end{array}\)

Đây là các bước giải thích A-3 Không spam #Chúc bạn học tốt! Cho bạn kia hẳn nhất đi mình cảm thấy bài mình không đầy đủ giải thích lắm. Mình xin bạn luôn á cho bạn kia nhất đi!!!😃 Mình cảm ơn bạn nhiều