$\text{Gọi thời gian đi hết quãng đường AB của xe ô tô là x (đơn vị : giờ)(x∈N$^{*}$}$

$\text{Thời gian đi hết quãng đường AB của xe máy là y (đơn vị : giờ)(y∈N$^{*}$)}$

$\text{Quãng đường ô tô đi được từ A đến B là : 50x (m)}$

$\text{Quãng đường xe máy đi được từ A đến B là : 40y (m)}$

$\text{Mà quãng đường AB không đổi :}$

$\text{⇒        50x=40y}$

$\text{⇒         50x-40y=0   (1)}$

$\text{Vì xe máy đến trễ hơn ô tô 1 giờ nên :}$

$\text{y-x=1  (2)}$

$\text{Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :}$

$\text{$\left \{ {{50x-40y=0} \atop {y-x=1}} \right.$ }$

$\text{⇔$\left \{ {{50x-40y=0} \atop {50y-50x=50}} \right.$ }$

$\text{⇔$\left \{ {{y-x=1} \atop {50y-40y=50}} \right.$ }$

$\text{⇔$\left \{ {{y-x=1} \atop {10y=50}} \right.$ }$

$\text{⇔$\left \{ {{5-x=1} \atop {y=5}} \right.$ }$

$\text{⇔$\left \{ {{x=4(TM)} \atop {y=5(TM)}} \right.$ }$

$\text{Vậy Quãng đường AB dài là : 50x=50.4=200(m)}$

( về câu hỏi của em thì a nghĩ nên liên hệ thực tế để rõ hơn nhé , a không rõ là e đặt ẩn nào , chứ với trường hợp đặt ẩn thời giản ô tô , xe máy thì ta có phương trình (2) ( xe máy đi đến B chậm hơn ô tô 1 giờ , tức nếu ô tô đi với thời gian x thì thời gian đi của xe máy là x+1)

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc trung bình của xe máy là x (x > 0, km/h).

Thời gian xe máy đi từ A đến B: 9h30 – 6h = 3,5 (h).

Quãng đường AB (tính theo xe máy) là: 3,5.x (km).

Vận tốc trung bình của ô tô lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h

⇒ Vận tốc trung bình của ô tô là: x + 20 (km/h)

Ô tô xuất phát sau xe máy 1h

⇒ thời gian ô tô đi từ A đến B là: 3,5 – 1 = 2,5 (h).

Quãng đường AB (tính theo ô tô) là: 2,5(x + 20) (km)

Ta có phương trình: 3,5x = 2,5(x + 20) ⇔ 3,5x = 2,5x + 50 ⇔ x = 50 (thỏa mãn).

⇒ Quãng đường AB: 3,5.50 = 175 (km).

Vậy quãng đường AB dài 175km và vận tốc trung bình của xe máy là 50km/h.