Cho tâm giác ABC có AB =3cm ; AC = 4cm;BC= 5cm a, chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A b. Vẽ phân giác BD(D ∈AC) ,từ D vẽ DE ⊥BC (E ∈ BC) .Chứng minh DA=DE c, ED
Cho tâm giác ABC có AB =3cm ; AC = 4cm;BC= 5cm a, chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A b. Vẽ phân giác BD(D ∈AC) ,từ D vẽ DE ⊥BC (E ∈ BC) .Chứng minh DA=DE c, ED cát AB tại F . chứng minh tam giác ADF=tam giác EDC rồi suy ra DF>DE
Lời giải 1 :
a) Ta có:
BC² = 5² = 25
AB² + AC² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25
=> BC² = AB² + AC²
=> ΔABC vuông tại A (định lí Py-ta-go đảo)
b) Xét ΔABD (∡BAD = 90 độ) và ΔEBD (∡BED = 90 độ) có:
BD là cạnh chung
∡ABD = ∡EBD (BD là tia phân giác ∡ABC)
=> ΔABD=ΔEBD (ch.gn)
=> DA = DE (2 cạnh tương ứng)
c) Xét ΔADF (∡FAD = 90 độ) và ΔEDC (∡DEC = 90 độ) có:
AD = DE (cmt)
∡ADF = ∡EDC (2 góc đối đỉnh)
=> ΔADF=ΔEDC (cgv.gn kề nó)
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, ΔABC vuông
có: AB² + AC²= 3²+4² = 25 = 5² = BC²
⇒ ΔABC vuông
b, ΔDAB=ΔDEB ( ∠DAB=∠DEB; BD là phân giác)
⇒DA=DE
c, có:∠DAF= ∠CFD; hai ∠ Dđối đỉnh
⇒ΔDAF=ΔDEC
Có: FD đối diện vs ∠DAF
DE đối diện vs ∠DCE
Mà: ∠DAF lớn hơn ∠DCE
⇒FD lớn hơn DE
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247