Đáp án:

\(I = 5\sqrt 2 A;i = 10.\cos \left( {100\pi t - \frac{{3\pi }}{4}} \right)A\) 

Giải thích các bước giải:

Điện trở: \(R = 20\Omega \)

Dung kháng: \({Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = \frac{1}{{100\pi .\frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{2\pi }}}} = 20\Omega \)

Cảm kháng: \({Z_L} = \omega L = 100\pi .\frac{{0,4}}{\pi } = 40\Omega \)

Tổng trở của đoạn mạch:

\(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}  = \sqrt {{{20}^2} + {{\left( {20 - 20} \right)}^2}}  = 20\sqrt 2 \Omega \)

Điện áp hiệu dụng: \(U = \frac{{{U_0}}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{200\sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }} = 200V\)

Cường độ dòng điện hiệu dụng: \(I = \frac{U}{Z} = \frac{{200}}{{20\sqrt 2 }} = 5\sqrt 2 A\)

Cường độ dòng điện cực đại: \({I_0} = \frac{{{U_0}}}{Z} = \frac{{200\sqrt 2 }}{{20\sqrt 2 }} = 10A\)

Độ lệch pha giữa u và i được tính theo công thức:

\(\begin{array}{l}
\tan \varphi  = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \frac{{40 - 20}}{{20}} = 1 \Rightarrow \varphi  = \frac{\pi }{4}\\
 \Rightarrow {\varphi _u} - {\varphi _i} = \frac{\pi }{4} \Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} - \frac{\pi }{4} =  - \frac{\pi }{2} - \frac{\pi }{4} =  - \frac{{3\pi }}{4}
\end{array}\) 

Vậy biểu thức của cường độ dòng điện:

\(i = 10.\cos \left( {100\pi t - \frac{{3\pi }}{4}} \right)A\)

Đáp án:

\(i = 10 .co{\rm{s(100}}\pi {\rm{t - }}\frac{{3\pi }}{4})(A)\)

Giải thích các bước giải:R=20;  L=0,4/π ; C =10*-3/2π 

u= 200√2 cos{100πt-π /2); 

\(\omega  = 100\pi (ra{\rm{d}}/s);{U_0} = 200\sqrt 2 V;U = 200V\)

Cảm kháng: 
\({Z_L} = \omega .L = 100\pi .\frac{{0,4}}{\pi } = 40\Omega \)

dung kháng: 
\({Z_C} = \frac{1}{{\omega .C}} = \frac{{2\pi }}{{100\pi {{.10}^{ - 3}}}} = 20\Omega \)

Tổng trở: 
\(Z = \sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}}  = \sqrt {{{20}^2} + {{(40 - 20)}^2}}  = Z = 20\sqrt 2 (\Omega )\)

cường độ dòng điện:

\(I = \frac{U}{Z} = \frac{{200}}{{20\sqrt 2 }} = 5\sqrt 2 (A)\)

Cường độ dòng điện cực đại: 
\({I_0} = \frac{{{U_0}}}{Z} = \frac{{200\sqrt 2 }}{{20\sqrt 2 }} = 10(A)\)

góc lệch pha giữa u và i: 
\(\tan (\alpha ) = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \frac{{40 - 20}}{{20}} = 1 =  > \alpha  = \frac{\pi }{4}(ra{\rm{d}})\)

ta có: 
\(\alpha  = {\alpha _u} - {\alpha _i} =  > {\alpha _i} = {\alpha _u} - \alpha  =  - \frac{\pi }{2} - \frac{\pi }{4} =  - \frac{{3\pi }}{4}(ra{\rm{d}})\)

biểu thức dòng điện: 
\(i = 10 .co{\rm{s(100}}\pi {\rm{t - }}\frac{{3\pi }}{4})(A)\)