Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Xét `\triangle AHC` vuông tại `H` ( hình vẽ) có:

   `AC^2= AH^2 + HC^2` ( định lý Pytago)

hay `AC^2= 12^2 + 16^2`

`=> AC^2= 144+256`

`=> AC^2= 400=20^2`

`=> AC=20`

 Xét `\triangle AHB` vuông tại `H` ( hình vẽ) có:

`BH^2 + AH^2= AB^2` ( định lý Pytago)

hay `BH^2+ 12^2=13^2`

`=> BH^2= 13^2-12^2`

`=> BH^2= 169-144`

`=> BH^2= 25=5^2`

`=> BH=5`

Có `BC= BH+CH`

hay `BC= 5+16=21`

Vậy `AC=20; BC=21`

$$ProTopTop$

Lý thuyết : Trong một tam giác vuông , bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông

Đáp án $+$ Giải thik các bước giải 

Xét $\triangle$ $AHC$ vuông tại $H$ ta có :

$AC^2 = AH^2 + HC^2$ ( định lý PiTago )

hay $AC^2 = 12^2 + 16^2$

$\Longrightarrow$ $AC^2 = 144 + 256$

$\Longrightarrow$ $AC^2 = 200$

$\Longrightarrow$ $AC = 20$

Vậy $AC = 20cm$

$------------------------$

Xét $\triangle$ $AHB$ vuông tại $B$ ta có :

$AB^2 = AH^2 + HB^2$ ( định lý PiTago )

hay $13^2 = 12^2 + HB^2$

$\Longrightarrow$ $HB^2 = 169 - 144$

$\Longrightarrow$ $HB^2 = 25$

$\Longrightarrow$ $HB = 5$

Ta có : $HB + HC = BC$ ( Tính chất $\pm$ cạnh )

hay $BC = 5 + 16$

$\Longrightarrow$ $BC = 21$

Vậy $BC = 21cm$