Cho tam giác ABC vuông tại A . Phân giác BD ( D thuộc AC ) . Kẻ DE vuông góc BC ( E thuộc BC ) a ) CM : tg ABD = tgEBD b ) Kẻ AH vuông góc với BC . AH cắt BD
Cho tam giác ABC vuông tại A . Phân giác BD ( D thuộc AC ) . Kẻ DE vuông góc BC ( E thuộc BC ) a ) CM : tg ABD = tgEBD b ) Kẻ AH vuông góc với BC . AH cắt BD tại I . CMR : AH // DE và tam giác ADI cân c ) Chứng minh AE là tia phân giác của góc HAC d ) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để DC = 2AI
Lời giải 1 :
hình tự vẽ nhé ! xl
a, xét tg ABD và tgEBD
góc A = góc E ( bằng 90 đô)
BD chung
góc ABD = góc DBC ( RD là phân giác góc ABC)
suy ra tg ABD = tg EBD (ch-gnh)
b,+, Do AH vuông góc với BC
mà DE vuông góc với BC
suy ra AH // DE
+,tg ABD : góc ABC= 90 độ suy ra góc BDA + góc ABD = 90 độ (1)
xét tg HIB:góc H =90 độ suy ra góc DBC + góc BIH = 90 độ (2)
do BD là phân giác ABC suy ra góc ABD = góc DBC (3)
từ (1),(2),(3)suy ra góc BDA = góc BIH (4)
ta có : góc BIH = góc AID ( đối đỉnh) (5)
từ (4) , (5) suy ra góc BDA = góc AID suy ra tg ADI cân tại A
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
hình tự vẽ nhé ! xl
a, xét tg ABD và tgEBD
góc A = góc E ( bằng 90 đô)
BD chung
góc ABD = góc DBC ( RD là phân giác góc ABC)
suy ra tg ABD = tg EBD (ch-gnh)
b,+, Do AH vuông góc với BC
mà DE vuông góc với BC
suy ra AH // DE
+,tg ABD : góc ABC= 90 độ suy ra góc BDA + góc ABD = 90 độ (1)
xét tg HIB:góc H =90 độ suy ra góc DBC + góc BIH = 90 độ (2)
do BD là phân giác ABC suy ra góc ABD = góc DBC (3)
từ (1),(2),(3)suy ra góc BDA = góc BIH (4)
ta có : góc BIH = góc AID ( đối đỉnh) (5)
từ (4) , (5) suy ra góc BDA = góc AID suy ra tg ADI cân tại A
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247