Đáp án: 92m

 

Giải thích các bước giải:

Cách 1:

Gọi chiều rộng ban đầu là x (m) (x>6)

=> chiều dài là: $\dfrac{{360}}{x}\left( m \right)$

Do tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài đi 6m thì diện tích ko thay đổi nên ta có:

$\begin{array}{l}
\left( {x + 2} \right).\left( {\dfrac{{360}}{x} - 6} \right) = 360\\
 \Rightarrow \left( {x + 2} \right).\dfrac{{60 - x}}{x} = 60\\
 \Rightarrow  - {x^2} + 58x + 120 = 60x\\
 \Rightarrow {x^2} + 2x - 120 = 0\\
 \Rightarrow \left( {x - 10} \right)\left( {x + 12} \right) = 0\\
 \Rightarrow x = 10\left( m \right)\left( {do:x > 0} \right)
\end{array}$

=> chiều rộng là 10m và chiều dài là 36m

=> chu vi ban đầu là 2.(10+36) = 92m

Cách 2:

Gọi chiều dài và chiều rộng ban đầu là: x;y (m) (x>y>0)

Diện tích là 360 nên : x.y=360 (1)

Do tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài đi 6m thì diện tích ko thay đổi nên ta có:

$\begin{array}{l}
\left( {x - 6} \right)\left( {y + 2} \right) = 360\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x.y = 360\\
xy + 2x - 6y - 12 = 360
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x.y = 360\\
360 + 2x - 6y - 12 = 360
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x.y = 360\\
x - 3y = 6
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left( {3y + 6} \right).y = 360\\
x = 3y + 6
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{y^2} + 2y - 120 = 0\\
x = 3y + 6
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 10\left( m \right)\\
x = 36\left( m \right)
\end{array} \right.
\end{array}$

=> Chu vi ban đầu là 2.(x+y)=92 (m)