a) Xét hai ΔDIE và ΔQIE ta có :

`\hat{IDE}` = `\hat{IQE}` (góc vuông)

IE cạnh chung

`\hat{IED}` = `\hat{IEQ}` (IE là tia phân giác của góc `\hat{DEF}` )

Vậy ΔDIE = ΔQIE (góc-cạnh-góc)

=> ΔIDQ có ID = IQ (hai cạnh tương ứng) vậy ΔIDQ là tam giác cân

b) ΔDEF vuông cân có : 

`\hat{EDF}` + `\hat{DFE}` + `\hat{FED}` = 180 độ

90 độ + `\hat{DFE}` + `\hat{FED}` = 180 độ

=> `\hat{DFE}`  + `\hat{FED} = 180 độ - 90 độ = 90 độ

Mà `\hat{DFE}` và `\hat{FED}` là hai góc đáy của tam giác vuông cân DEF 

=> `\hat{DFE}` = `\hat{FED}` = 1/2 . 90 độ = 45 độ

b) Δ vuông DQF có : 

`\hat{DFQ}` + `\hat{FQD}` + `\hat{QDF}` = 180 độ

45 độ + `\hat{FQD}` + 90 độ = 180 độ

=> `\hat{FQD}` = 180 độ - (45 độ + 90 độ) = 45 độ

~ GOOD LUCK ~