Vì $100=10\times10$ nên hình vuông ABCD có cạnh là $10$ cm

Vì $25=5\times5$ nên hình vuông EFGC có cạnh là $5$ cm

Diện tích tam giác AGD là:

       $10\times(10+5):2=75$ ($cm^{2}$ )

Diện tích tam giác AHD là:

       $10\times10:2=50$ ($cm^{2}$ )

Diện tích tam giác AHG là:

       $75-50=25$ ($cm^{2}$ )

Diện tích tam giác DHC gấp đôi diện tích tam giác HCG vì hai tam giác chung chiều cao HC, đáy CD gấp đôi đáy CG. Vậy diện tích tam giác DHC bằng $\dfrac{2}{3}$ diện tích tam giác DHG

Diện tích tam giác DHC là:

        $25\times\dfrac{2}{3}=\dfrac{50}{3}$ ($cm^{2}$ )

Diện tích tam giác HCG là:

         $25-\dfrac{50}{3}=\dfrac{25}{3}$ ($cm^{2}$ )

Diện tích tam giác ABH là:

          $100-50-\dfrac{50}{3}=\dfrac{100}{3}$ ($cm^{2}$ )

DIện tích phần tô đậm là:

          $\dfrac{100}{3}+\dfrac{25}{3}=\dfrac{125}{3}$ ($cm^{2}$ ) $=41,667$ $cm^{2}$ 

                           Đáp số: $41,667$ $cm^{2}$