Đáp án:

    n=2

Giải thích các bước giải:

Nếu n=1 thì 3n-4=-1 (loại)

Nếu n=2 thì:

\[\left\{ \begin{array}{l}
3n - 4 = 2.3 - 4 = 2\\
4n - 5 = 2.4 - 5 = 3\\
5n - 3 = 2.5 - 3 = 7
\end{array} \right.\]

    Các số trên đều là số nguyên tố nên n=2 thỏa mãn

Nếu n>2 thì 3n-4; 4n-5; 5n-3 đều lớn hơn 2

   Ta có:

       Với n=2k thì  3n-4=6k-4 chia hết cho 2 nên không là số nguyên tố

       Với n=2k+1 thì 5n-3= 5(2k+1)-3=10k+2 chia hết cho 2 nên không là số nguyên tố

Do đó không có số TN n>2 nào thảo mãn

Vậy n=2  

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Với $n=1$

$->4n-5=-1 (loại)$

Với $n=1$ thay vào

$->3n - 4 = 2.3 - 4 = 2$

$->4n - 5 = 2.4 - 5 = 3$

$->5n - 3=2.5−3=7$

$\text{mà 2,3,7 đều là số nguyên tố }$

$\text{-> n=2 (t/m)}$

Với $n>2$

$\text{Xét n=2k}$

$\text{3n-4=6k-4 $\vdots$2 (không phải là số nguyên tố)}$

$\text{Xét n=2k+1}$

$\text{5n-3=10k+2 $\vdots$ 2}$

$Vậy với n=2 thì thõa mãn$

(các bài số học kiểu này ta phải áp dụng các tính chất để chia khoảng nha bạn )