$\text{Gọi thời gian làm việc riêng hoàn thành của người thứ nhất là x (x > 16; Giờ)}$

$\text{thời gian làm việc riêng hoàn thành của người thứ hai là y (y > 16; Giờ)}$

$\text{Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được: $\dfrac{1}{x}$ (Công việc)}$

$\text{Trong 1 giờ, người thứ hai làm được: $\dfrac{1}{y}$ (Công việc)}$

$\text{Trong 1 giờ, cả hai người làm được: $\dfrac{1}{16}$ (Công việc)}$

$\text{⇒ Ta có phương trình: $\dfrac{1}{x}$ + $\dfrac{1}{y}$ = $\dfrac{1}{16}$ (1)}$

$\text{Trong 3 giờ người thứ nhất làm được: $\dfrac{3}{x}$ (Công việc)}$

$\text{Trong 6 giờ người thứ hai làm được: $\dfrac{6}{y}$ (Công việc)}$

$\text{Người thứ nhất làm trong 3 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì hoàn}$

$\text{thành được 25% công việc nên ta có phương trình: $\dfrac{3}{x}$ + $\dfrac{6}{y}$ = 25% = $\dfrac{1}{4}$ (2)}$

$\text{Từ (1)(2) ta có hệ phương trình:}$

$\text{$\begin{cases} \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{16}\\\dfrac{3}{x} + \dfrac{6}{y} = \dfrac{1}{4} \end{cases}$}$

$\text{Đặt $\dfrac{1}{x}$ = a; $\dfrac{1}{y}$ = b (a > 0; b > 0) ta có hệ phương trình mới:}$

$\text{$\begin{cases} a+ b = \dfrac{1}{16}\\3a + 6b = \dfrac{1}{4} \end{cases}$}$

$\text{⇔ $\begin{cases} a = \dfrac{1}{16} - b\\3(\dfrac{1}{16} - b) + 6b = \dfrac{1}{4} \end{cases}$}$

$\text{⇔ $\begin{cases} a = \dfrac{1}{16} - b\\\dfrac{3}{16} - 3b + 6b = \dfrac{1}{4} \end{cases}$}$

$\text{⇔ $\begin{cases} a = \dfrac{1}{16} - b\\3b = \dfrac{1}{16} \end{cases}$}$

$\text{⇔ $\begin{cases} a = \dfrac{1}{16} - b\\b = \dfrac{1}{48} (t/m) \end{cases}$}$

$\text{⇔ $\begin{cases} a = \dfrac{1}{16} - \dfrac{1}{48} = \dfrac{1}{24} (t/m)\\b = \dfrac{1}{48}\end{cases}$}$

$\text{⇒ $\begin{cases} \dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{48} \end{cases}$}$

$\text{⇔ $\begin{cases} x = 24 (t/m)\\y = 48 (t/m) \end{cases}$}$

$\text{Vậy thời gian làm việc riêng của người thứ nhất thì sau 24 giờ hoàn thành}$

$\text{thời gian làm việc riêng của người thứ hai thì sau 48 giờ hoàn thành}$

$\textit{Ha1zzz}$

 

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi x,y lần lượt là phần công việc mà người thứ 1 ,2 làm được trong 1h.

`=>16x+16y=1`   (1)

Người thứ 1 làm 3 giờ, người 2 làm 6 thì hoàn thành 25% công việc.

`=>3x+6y=1/4`    (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ pt:

    `<=>{(16x+16y=1),(3x+6y=1/4):}`

    `<=>{(6x+6y=3/8),(3x+6y=1/4):}`   

    `<=>{(3x=1/8),(3x+6y=1/4):}`  

    `<=>{(x=1/24),(6y=1/4-1/8):}`  

    `<=>{(x=1/24),(y=1/32):}`

     Vậy người thứ 1 làm trong 24h

             người thứ 2 làm trong 48h