Đáp án: 

a) Bạn tự c/m theo TH mik gợi ý nha:

tg AOB= tg ABD (c.c.c) có AB=AD, BO=DO, AO chung

tg BCO=tgDCO (c.c.c) có BC=DC,BO=DO,OC chung

tg ABC=tg ADC (c.c.c) có AB=AD, BC=DC, AC chung

b) Vì tg ABD cân tại A

 Mà AO là đường trung tuyến

=> AO là phân giác của tg ABD (t/c tg cân)

=>AC là phân giác của BAD (đpcm)

c)Vì tg ABD cân tại A

 Mà AO là đường trung tuyến

=>AO là đường cao cảu tg ABD

Mà O là trung điểm của BD

=> AO là đg trung trực của BD

=>AC là đg trung trực của BD(đpcm)

@auuyenkhanh12 ;Đ

 

`a)`

xét `ΔABO` và `ΔADO` có

`AB=AD (g t)`

`BO=OD (g t)`

`OA` là cạnh chung

`=>ΔABO=ΔADO (c-c-c)`

xét `ΔBOC` và `ΔDOC` có

`BC=CD (g t)`

`BO=OD (g t)`

`OC` là cạnh chung

`=>ΔBOC=ΔDOC(c-c-c)`

xét `ΔABC` và `ΔADC` có

`AB=AD (g t)`

`BC=CD (g t)`

`AC` là cạnh chung

`=>ΔABC=ΔADC (c-c-c)`

`b)`

ta có `ΔABC=ΔADC (cm` câu `a)`

do đó `hat(BAC)=hat(DAC)`

mà `hat(BAC)+hat(DAC)=hat(BAD)`

`=>AC` là tia phân giác của `hat(BAD)`

`c)`

ta có `AD=AD(g t)`

`=>ΔABD` cân tại `A`

do đó `OA` vừa là đường trung tuyến đồng thời là đường cao 

hay `AO⊥BD(1)`

ta có `BC=CD (g t)`

`=>ΔBCD` cân tại `C`

do đó `OC` vừa là đường trung tuyến đồng thời là đường cao 

hay `OC⊥BD(2)`

mà `BO=OD (g t)(3)`

từ `(1);(2);(3)` suy ra `AC` là đường trung trực của `BD`