a.Xét tam gác vuông ABC có

AB^2+AC^2=BC^2(định lí Pitago)

=>AB^2+4^2=5^2

=>AB^2=5^2-4^2

=>AB^2=25-16

=>AB^2=9

=>AB^2=3^2

=>AB=3cm

Mà AB=BD=>BD=3cm

b.Vì tam giác ABC vuông tại A=>Góc BAC=90*

                                                =>Góc CAD=90*(2 góc kề bù)

Xét tam giác ABC và tam giác ADC có

Góc BAC=Góc CAD(cmt)

AC chung

AB=AD(gt)

=>Tam giác ABC=Tam giác ADC(c.g.c)

=>BC=CD(2 cạnh tương ứng)

=>Tam giác CBD cân tại C(t/c)

c.Ta có BC//DE(gt)

=>Góc BCD=Góc CDE(2 góc so le trong)

Xét tam giác BCM và tam giác EDM có

DN=MC(M là trung điểm của CD)

Góc BMC=Góc EMD(2 góc đối đỉnh)

Góc BCD=Góc CDE(cmt)

=>Tam giác BCM = tam giác EDM (g.c.g)

=>BC=DE(2 canh tương ứng)

Xét tam giác BDE có BD+DE>BE(bất đẳng thức trong tam giác)

Mà DE=BC(cmt)

=>BC+BD>BE(bất đẳng thức trong tam giác)

Câu d mik chưa nghĩ ra bạn làm tạm nha

Cho mik 5 sao nha