a)

Xét $ΔABC$ cân tại $A$, có $AD$ là phân giác của $\widehat{BAC}$

$⇒\widehat{BAD} = \widehat{CAD} = \dfrac{1}{2} \widehat{BAC}$

$⇒\widehat{BAD} = \widehat{CAD} = \dfrac{1}{2}. 120^0 = 60^0$

Vì $AD // BE$ ( theo giả thiết) nên ta có 

$\widehat{BAD} = \widehat{ABE}$ ( hai góc so le trong )

$ ⇒ \widehat{ABE} = 60^0$  $(1)$

Lại có $\widehat{CAB} + \widehat{BAE} = 180^0$ ( hai góc kề bù )

$ ⇒ \widehat{BAE} = 180^0 - \widehat{CAB}$

$ ⇒ \widehat{BAE} = 180^0 - 120^0 = 60^0 $       $(2)$

Từ $(1)$ và $(2)$ suy ra

$ \widehat{ABE}  = \widehat{BAE} = 60^0$

Xét $ΔBAE$ CÓ $ \widehat{ABE}  = \widehat{BAE} = 60^0$

$⇒ ΔBAE$ là tam giác đều

b) 

Xét $ΔABC$ cân tại $A$, có $AD$ là phân giác của $\widehat{BAC}$

$⇒AD$ là đường cao của $ΔABC$ ( tính chất các đường trong tam giác cân )

$⇒AD ⊥ BC$ .Mà $ AD // BE $

$⇒ BE ⊥ BC$ 

$ ⇒ \widehat{CBE} = 90^0$

$ ⇒ ΔBEC$ vuông

$⇒ CE$ là cạnh huyền của $ΔBEC$

$⇒ CE $ là cạnh lớn nhất của tam giác $BEC$

Ta có $\widehat{AEB} = 60^0$ ( do $ΔABE$ đều, chứng minh câu $a$ )

hay $\widehat{CEB} = 60^0$

Mà $\widehat{CEB} + \widehat{ECB} = 90^0$ ( hai góc phụ nhau )

$ ⇒ \widehat{ECB} = 90^0 - \widehat{CEB} $

$ ⇒ \widehat{ECB} = 90^0 - 60^0 = 30^0$

Ta có $\widehat{CEB} = 60^0$ ; $ \widehat{ECB} = 30^0$

nên $ \widehat{CEB} > \widehat{ECB} $

$ ⇒ BC > BE$ (cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn)

Vậy $ CE > BC > BE$

Đáp án:

 Đây ạ

Giải thích các bước giải:

 Chúc bạn học tốt  nhé

Xin bạn cho mik CTLHN 

(╥﹏╥)