Bài 1 Cho tam giác ABC vuông tại A. (AC>AB) AH là đường cao. Từ trung điểm I của cạnh AC ta vẽ ID vuông góc với cạnh huyền BC. Biết AB =3cm , AC = 4cm a) tính độ dài BC b) chứng minh tam giác IDC đồng dạng với tam giác BHA c) chứng minh hệ thức BD*2 - CD*2 = AB*2 ( lưu ý "*" nghĩa là mũ) Bài 2: cho hình thang cân ABCD : AB//DC và AB<DC , đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC. Vẽ đường cao BH a) chứng minh : tam giác BDC và tam giác HBC đồng dạng với nhau b) cho BC = 15cm ;DC = 25cm. Tính HC,HD c) tính diện tích gình thang cân ABCD Bài 3 cho tam giác ABC vuông tại A, Biết AB = 3cm, AC = 4cm. Kẻ đường cao AK( K thuộc BC ) a) chứng minh tam giác ABC và KBA đồng dạng b) tính độ dài đoạn thẳng BC,AK,BK,CK c)chứng minh AB*2 = BK.BC Cho tam giác MNP có MN = 2cm, MP = 4cm. Qua N dựng đường thẳng cắt đoạn thẳng MP tại O sao cho góc MND = góc MPN ( D nằm giữa M và P ) a) Chứng minh : tam giác MND đồng dạng với MPN b) tính MD , DP Bài 6 :Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 2 góc C AB = 3cm. Vẽ đường cao AH(H thuộc BC ) a) chứng minh tam giác HBA và ABC đồng dạng với nhau b) kẻ tia phân giác của góc ABC cắt AH tại D và AC tại A . Chứng minh :AB*2=AE,AEC c)chứng minh : tam giác BHD đồng dạng với BAE rồi suy ra tỉ lêh diện tích hai tam giác BHD và BAE